Minimizar Form para a área de notificação

Para minimizar um form para a área de notificação, insira um NotifyIcon no Form primeiro.

Adicione o código abaixo no evento Resize do form:

If WindowState = FormWindowState.Minimized Then
      Me.Hide()
End If

Quando o usuário minimizar a aplicação, o formulário será escondido.

No evento DoubleClick do NotifyIcon coloque o código abaixo:

If WindowState = FormWindowState.Minimized Then
      Me.Show()
      WindowState = FormWindowState.Normal
End If

Se o form estiver minimizado, o form será mostrado e no tamanho normal.

Simple, não?